Question

如图所示，每个小立方体的棱长为1，图1中共有1个立方体，其中1个看得见，0个看不见；图2中共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图3中共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……；则第10个图形中，其中看得见的小立方体个数是（　　）

A. 270    B. 271    C. 272    D. 273

Answer

B

【解析】

由图可知，共有小立方体个数为序号数的立方，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）3，由此规律即可解决问题．

图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0=（1-1）3个看不见；

图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1=（2-1）3个看不见；

图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8=（3-1）3个看不见；

…，

第n个图中，一切看不见的棱长为1的小立方体的个数为（n-1）3，

看见立方体的个数为n3-（n-1）3，

所以则第10个图形中，其中看得见的小立方体有103-93=271个．

故选B．