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一个多边形的各内角都相等,且每个内角与相邻外角的差为100°,那么这个多边形的边...

一个多边形的各内角都相等,且每个内角与相邻外角的差为100°,那么这个多边形的边数是__________

 

9 【解析】 设这个多边形的内角为n°,则根据题意列出方程求出n的值,再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和. 设这个多边形的内角为n°,则根据题意可得: n−(180−n)=100, 解得:n=140. 故多边形的外角度数为:180°−140°=40°, ∵多边形的外角和等于360度, ∴这个多边形的边数为:360°÷40°=9, 故答案为9.
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