Question

如图：∠B＝∠C，DE⊥BC于E，EF⊥AB于F，∠ADE等于140°，∠FED＝_____．

Answer

50°

【解析】

首先依据邻补角的定义求得∠CDE的度数，然后在△EDC中依据三角形的内角和定理可求得∠C=50º，由∠B＝∠C可得到∠B=50º，在△BEF中可求得∠FEB的度数，最后依据∠FED=180º-∠FEB-∠DEC求解即可．

【解析】
∵∠ADE=140∘，∴∠EDC=40º，

∵DE⊥BC，∴∠DEC=90º，

∴∠C=180º−90º−40º=50º，

∴∠B=∠C=50º，

∵EF⊥AB，∴∠EFB=90º，

∴∠BEF=40º，

∴∠FED=180º−40º−90º=50º.

故答案为：50º.