Question

如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数

Answer

∠B＝40°．

【解析】

先根据AE是角平分线，求出∠CAD的度数，由AD是高，求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．

解：∵AD是高，

∴∠ADC＝90°，

∵AE是角平分线，∠BAC＝80°，

∴∠CAE＝∠BAC＝40°，

∵∠EAD＝10°，

∴∠CAD＝30°，

∴∠C＝60°，

∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°．

故答案为：40°．