如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．...

如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数．

∠CAD＝36°．【解析】根据多边形的内角和公式先求出每个内角的度数，再根据已知和三角形内角和等于180º分别求出∠1、∠2的度数，从而得到∠ACD与∠ADC的度数，最后由三角形内角和定理求出∠CAD度数．解：∵五边形ABCDE的内角都相等， ∴∠BAE＝∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠E＝（5﹣2）×180°÷5＝108°， ∵AB＝AC， ∴∠1＝∠2＝（180°﹣108°）÷2＝36°， ∴∠ACD＝∠BCD﹣∠2＝72°， ∵AC＝AD， ∴∠ADC＝∠ACD＝72°， ∴∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝36°．故答案为：36°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：

(1)若∠A＝60°，则∠P＝　　°；

(2)若∠A＝40°，则∠P＝　　°；

(3)若∠A＝100°，则∠P＝　　°；

(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系　　．