从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长...

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)探究：上述操作能验证的等式是；(请选择正确的一个)

A．a2-2ab+b2=(a-b)2 B．a2-b2=(a+b)(a-b)

C．a2+ab=a(a+b)

(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②计算：

(1)B;(2)①,4；② 【解析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把9x2-4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把3x+2y=6代入即可求解；②利用（1）的结论化成式子相乘的形式即可求解．（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2-b2，第二个图形的面积是（a+b）（a-b），则a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案是B；（2）①∵9x2-4y2=（3x+2y）（3x-2y）， ∴24=6（x-2y）得：3x-2y=4； ②原式= = = =

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

我市某县为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．

（1）问该县要求完成这项工程规定的时间是多少天？

（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资3万元．现该工程由甲、乙两个工程队合作完成，该县准备了工程工资款65万元．请问该县准备的工程工资款是否够用？

查看答案

如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．