Question

如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是  (      )

A. 1    B. 1.5    C. 2    D. 2.5

Answer

C

【解析】

连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根据勾股定理求出DE的长.

连接AE

∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90∘

在Rt△ABG和Rt△AFG中

∵AE=AE,AD=AF

∴Rt△AFE≌Rt△ADE

∵EF=DE，设DE=FE=x，则CG=3，EC=6−x.

在直角△ECG中，根据勾股定理，得：

(6−x)2+9=(x+3)2，

解得x=2.

则DE=2.