Question

为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分的学生成绩进行统计，绘制统计图如图（不完整）．

类别	分数段
A	50.5～60.5
B	60.5～70.5
C	70.5～80.5
D	80.5～90.5
E	90.5～100.5

请你根据上面的信息，解答下列问题．

（1）若A组的频数比B组小24，求频数直方图中的a，b的值；

（2）在扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数直方图；

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

Answer

（1）40（2）126°，50（3）940名

【解析】

（1）根据若A组的频数比B组小24，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b的值；

（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．

（1）学生总数是24÷（20%﹣8%）=200（人），

则a=200×8%=16，b=200×20%=40；

（2）n=360×=126°．

C组的人数是：200×25%=50．

；

（3）样本D、E两组的百分数的和为1﹣25%﹣20%﹣8%=47%，

∴2000×47%=940（名）

答估计成绩优秀的学生有940名．