Question

如图，在建筑物M的顶端A处测得大楼N顶端B点的仰角α=45°，同时测得大楼底端A点的俯角为β=30°．已知建筑物M的高CD=20米，求楼高AB为多少米？（≈1.732，结果精确到0.1米）

Answer

楼高AB为54.6米．

【解析】

过点C作CE⊥AB于E，解直角三角形求出CE和CE的长，进而求出AB的长．

【解析】

如图，过点C作CE⊥AB于E，

则AE=CD=20，

∵CE====20，

BE=CEtanα=20×tan45°=20×1=20，

∴AB=AE+EB=20+20≈20×2.732≈54.6（米），

答：楼高AB为54.6米．