给出如下两个方程，方程①；方程②；（1）证明方程①的实根都是方程②的实根；（...

给出如下两个方程，方程①；方程②；

（1）证明方程①的实根都是方程②的实根；

（2）如果方程①和②的实根相同，求的取值范围．

(1)见解析；(2) 【解析】（1）分类讨论：当a=0，它们的解都为1；当a≠0时，若方程①有实数解，由①得ax2-1=x，把ax2-1=x代入②得ax2-x-1=0，于是得到它们的解一样，然后综合两种情况即可；（2）根据判别式的意义得到a≥-．（1）当，方程①变形为，解得；方程②变形为，解得，它们的解相同；由①得，把代入②得，它们有相同的解， ∴ 方程①的实根都是方程②的实根；（2）由（1）得：方程①的实根都是方程②的实根，则，解得，所以的取值范围为．

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考点分析：

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