Question

如图，已知，，．一只蝉从点沿方向以的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点沿方向以的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点，的位置．若此时的面积为，求它们爬行的时间．

Answer

它们爬行的时间为．

【解析】

设它们爬行的时间为ts，则BM=12-2t，BN=8-t，根据△MNB的面积为24cm2，即可得出关于t的一元二次方程，解方程即可得出t的值，再将t的值代入12-2t中即可确定t的值，此题得解．

【解析】
设它们爬行的时间为ts，则BM=12-2t，BN=8-t，

∵△MNB的面积为24cm2，

∴（12-2t）•（8-t）=24，整理得：t2-14t+24=0，

解得：t1=2，t2=12．

当t=12时，12-2t=-12＜0，

∴t=12不合适．

答：它们爬行的时间为2s．