Question

（概念学习）

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作， 读作“2 的圈3次方”，记作，读作“-3的圈4次方”，一般地，把记作©，读作“的圈c次方”．

(1)（初步探究）

直接写出计算结果：________，________，

(2)关于除方，下列说法错误的是      ．

A. 任何非零数的圈2次方都等于1；

B. 对于任何正整数，；

C. ；

D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

 ________；________； ________．

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________；

Ⅲ.算一算：________

Answer

【初步探究】（1） ，-8 ；（2）C；【深入思考】（1） ，，(-2)8 ；(2) ；（3）-131.

【解析】

试题【初步探究】（1）根据新定义计算；

（2）根据新定义可判断C错误；

【深入思考】（1）把有理数的除方运算转化为乘方运算进行计算；

（2）利用新定义求解；

（3）先把除方运算转化为乘方运算进行计算，然后进行乘除运算

试题解析：【初步探究】 （1） ，-8；（2）C；

【深入思考】（1） ，，(-2)8 ；

(2) ；

（3）122÷×-

=144÷(-3)2× (-2)3-(-3)4÷33

=144÷9× (-8)-3

=-128-3=-131.