Question

如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高．现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距离BD为20米．请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．

Answer

树高约为14.6米．

【解析】

过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E．则在图中得到两个直角三角形，利用三角函数定义分别计算出ED和EC，求差即可．

过点A作AE∥BD交DC的延长线于点E，

则∠AEC=∠BDC=90度，

∵∠EAC=45°，AE=BD=20米，

∴EC=20米，

∵tan∠ADB=tan∠EAD=，

∴AB=20•tan60°=20（米），

CD=ED﹣EC=AB﹣EC=20﹣20≈14.6（米），

答：树高约为14.6米．