Question

为了测量校园内一棵高不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7  m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观察者身高CD＝1.6 m，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1 m)．

Answer

树（AB）的高度为5.2米.

【解析】

试题如图容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，这样可以得到△CED∽△AEB，然后利用对应边成比例就可以求出AB．

试题解析：由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠

∴△CED∽△AEB

∴

∴

∴AB≈5.2米