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如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和...

如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CDEF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CDEF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上,求建筑物的高。

 

54米. 【解析】 试题首先由AB∥CD∥EF可得出△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,再根据相似三角形的对应边成比例列出比例式求解即可. 试题解析:【解析】 ∵AB⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,,∴AB∥CD∥EF,∴△CDG∽△ABG,△EFH∽△ABH,∴,,∵CD=DG=EF=2m,DF=52m,FH=4m,∴,,∴,解得BD=52,∴,解得AB=54. 答:建筑物的高为54米.
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