某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x．
(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．
(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．
某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
某企业投资1000万元引进一条农产品生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创330万元，该生产线投产后，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y＝ax2+bx（a≠0），若第一年的维修、保养费为20万元，第二年的为40万元．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？
如图，抛物线y＝ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；
（3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．
随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆.我市某旅行社推出“辽阳—葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y（元）与团队报名人数x（人）之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元.旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.
（1）直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
