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下列算式正确的是( ) A. ﹣3+2=5 B. (-)÷(-4)=1 C. (...

下列算式正确的是(  )

A. 3+25    B. -)÷(-4=1

C. (﹣82=﹣16    D. 5﹣(﹣2)=﹣3

 

D 【解析】 根据有理数的加法、除法、乘方及减法运算法则计算可得. A、-3+2=-(3-2)=-1,此选项错误; B、(-)÷(-4)=(-)×(-)=,此选项错误; C、(-8)2=64,此选项错误; D、-5-(-2)=-5+2=-3,此选项正确; 故选D.
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考点分析:
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绝对值为2的数是(  )

A. 2    B. ﹣2    C. ±2    D.

 

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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)

(1)求这个二次函数的表达式并直接写出顶点坐标;

(2)若P是第一象限内这个二次函数的图象上任意一点,PH⊥x轴于点H,与BC交于点M,连接PC.设点P的横坐标为t

求线段PM的最大值;

②SPBM:SMHB=1:2时,求t值;

当△PCM是等腰三角形时,直接写点P的坐标.

 

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服装厂批发某种服装,每件成本为65元,规定不低于10件可以批发,其批发价y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示.

(1)求y与x之间所满足的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)设服装厂所获利润为w(元),若10≤x≤50(x为正整数),求批发该种服装多少件时,服装厂获得利润最大?最大利润是多少元?

 

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定义:点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.

例如,如图1,正方形ABCD满足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么点O(0,0)到正方形ABCD的距离为1.

(1)如果P是以(3,4)为圆心,2为半径的圆,那么点O(0,0)到P的距离为     

(2)①求点M(3,0)到直线了y=x+4的距离:

如果点N(0,a)到直线y=x+4的距离为2,求a的值;

(3)如果点G(0,b)到抛物线y=x2的距离为3,请直接写出b的值.

 

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已知,抛物线y=ax2+2ax+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当a>0时,如图所示,若点D是第三象限方抛物线上的动点,设点D的横坐标为m,三角形ADC的面积为S,求出S与m的函数关系式,并直接写出自变量m的取值范围;请问当m为何值时,S有最大值?最大值是多少.

 

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