Question

已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为________．

Answer

y=4x2﹣8x+1

【解析】

因为抛物线的顶点为（1，-3），可设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-3，把（2，1）代入解析式可求a，从而确定这个函数的表达式．

设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-3，

把点（2，1）代入解析式得：a-3=1，

解得a=4，

∴这个函数的表达式为y=4（x-1）2-3，

即y=4x2-8x+1．

故答案为y=4x2-8x+1．