Question

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D=       .

Answer

【解析】∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，

∴∠C=60°，BC=BC′=1/2 AC=5，

∴△BCC′是等边三角形，

∴CC′=5，

∵∠A′C′B=∠C′BC=60°，

∴C′D∥BC，

∴DC′是△ABC的中位线，

∴DC′=1/2 BC=5/2 ，