已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0． (1)求证：k取任何实数值，方程...

已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

(1)△=(k－2)2≥0 有两个实数根； (2)C=5+ 【解析】试题方程为一元二次方程，根的判别式根据勾股定理可以解得，算出的周长. 试题解析：方程为一元二次方程， ∴一元二次方程有两个实数根. 综上所述，不论k取什么实数值，这个方程总有实数根. 在中，解得： (不合题意，舍去) 的周长

考点分析：

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