如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、...

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将

这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC-=0B：OD，

则下列结论中一定正确的是 ( )

A. ①与②相似 B. ①与③相似

C. ①与④相似 D. ②与④相似

B 【解析】试题由两边成比例和夹角相等（对顶角相等），即可得出△AOB∽△COD，即可得出结果．【解析】 ∵OA：OC=OB：OD，∠AOB=∠COD， ∴△AOB∽△COD，C正确；故选：C．

考点分析：

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下列各组图形必相似的是（　　）

A. 任意两个等腰三角形

B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形

C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形

D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形

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如图，，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（）

A. B. C. D.

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下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（　　）

A. 都含有一个40°的内角 B. 都含有一个50°的内角

C. 都含有一个60°的内角 D. 都含有一个70°的内角

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如图，抛物线y＝ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；

（3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)B点关于y轴的对称点坐标为　　；

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(3)以原点O为对称中心，画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2；

(4)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3．

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试题属性

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将 这个四边形分成①、②、③、...