如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将
这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC-=0B:OD,
则下列结论中一定正确的是 ( )
A. ①与②相似 B. ①与③相似
C. ①与④相似 D. ②与④相似
下列各组图形必相似的是( )
A. 任意两个等腰三角形
B. 有两边对应成比例,且有一个角对应相等的两三角形
C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形
D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形
如图,,、分别是的高和中线,、分别是的高和中线,且,,,则的长为( )
A. B. C. D.
下列条件中,一定能判断两个等腰三角形相似的是( )
A. 都含有一个40°的内角 B. 都含有一个50°的内角
C. 都含有一个60°的内角 D. 都含有一个70°的内角
如图,抛物线y=ax2+3x+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在第一象限的抛物线上,且点P的横坐标为t,过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q,设线段PQ的长为m,求m与t之间的函数关系式,并求出m的最大值;
(3)在x轴上是否存在点E,使以点B,C,E为顶点的三角形为等腰三角形?如果存在,直接写出E点坐标;如果不存在,请说明理由.