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如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，B...

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长．

 

【解析】 试题求出AD、DE的长度；证明A、B、E、C四点共圆，运用相交弦定理列出关于线段DC的等积式，即可解决问题． ∵AD：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5； ∵∠C=∠E， ∴A、B、E、C四点共圆， ∴AD•DE=BD•DC（相交弦定理），而BD=4， ∴DC=．
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考点分析：
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已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．

 

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如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB=1.5，则DE=_____．

 

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两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是________ .

 

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如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为点，．若，，，则________．

 

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的三边长分别为，，，与它相似的的最小边长为，则的周长为__________．

 

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