Question

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，不画图直接写出发生变化后的B₁点的坐标．点B₁的坐标是________；

（2）①以A点为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1.

②点B₂的坐标是________；

（3）△A₂B₂C₂的面积是________平方单位．

Answer

（1）；（2）画图见解析， 或；（3）8

【解析】

试题（1）直接利用平移的性质，得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质，得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用割补法，求得△A2B2C2面积即可，将该三角形看成上下两部分即可得出答案．

试题解析：(1)根据平移规律，将点B(3，2)左平移2个单位，得到点B1的坐标是(1，2)，

故答案为：(1，2)；

(2)如图所示，△△A2B2C2即为所求，B2(−3，−4)；

故答案为：(−3，−4)；

(3) △A2B2C2的面积是：×4×2+×4×2=8.     

故答案为：8.