如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发...

如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似．

当t=或时，△ADE与△ABC相似【解析】首先根据题意得出BD=2t，AE=t， AD=8-2t，然后根据两种情况分别求出t的值．根据题意得：BD=2t，AE=t， ∴AD=8-2t， ∵∠A=∠A， ∴分两种情况：①当时，即，解得：t=； ②当时，即，解得：t=；综上所述：当t=或时，△ADE与△ABC相似．

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如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM•PA=PN•BP．

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某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1．5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1．2米，然后他将速度提高到原来的1．5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．