Question

数轴上点 A，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD=4，则 P 点表示的数为     .

Answer

-4 或 0

【解析】

先求出到表示−2 的点的距离都为 9的数是－11和7，然后分两种情况讨论：（1）当A表示－11，B表示7时；（2）当B表示－11，A表示7时．画出图形，根据图形中线段之间的关系，列方程求解即可．

∵数轴上点 A，B 到表示−2 的点的距离都为 9，－2+9=7，－2－9=－11，∴分两种情况讨论：

（1）当A表示－11，B表示7时，如图1，设P点表示的数为x，则PC=3×3=9，BD=4×3=12，CD=4，∴BP=7－x．

∵BC=CD+DB=PC+PB，∴4+12=9+7－x，解得：x=0；

（2）当B表示－11，A表示7时，如图2，设P点表示的数为x，则PC=3×3=9，BD=4×3=12，CD=4，∴BP=7－x．

∵BC=CD+DB=PC+PB，∴4+12=9+x+11，解得：x=－4．

综上所述：P 点表示的数为－4 或 0．

故答案为：－4 或 0．