在一个底面直径为 5cm,高为 18cm 的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内得水倒入一个底面直径为 6cm,高为 10cm 的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下? 若装不下,那么瓶内水面还有多高? 若未能装满,求杯内水面离杯口的距离.
将长为 1,宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠,剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图折叠,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作);如此反复操作下去,如此反复下去,若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形,则操作终止.
(1)第一次操作后,剩下的长方形两边长分别为 ;(用含 a 的代数式表示)
(2)若第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则求 a 的值,写出解答过程;
(3)若第三次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,画出示意图形,直接写出 a 的值.
已知关于x的方程2(x-1)=3m-1与3x+2=-2(m+1)的解互为相反数,求m的值.
解方程
(1) 0.5x−0.7=6.5−1.3x (2)
观察下面两行数:
第一行:4,−9,16,−25,36,…
第二行:7,−6,19,−22,39,…
则第二行中第 n 个数是 .
数轴上点 A,B 到表示−2 的点的距离都为 9,P 为线段 AB 上任一点,C,D 两点分别从 P,B 同时向 A 点移动,且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度,D 点运动速度为每秒 4 个单位长度,运动 3 秒时,CD=4,则 P 点表示的数为 .