如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，...

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为

A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 7.5

C 【解析】因为在等边△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,所以∠CBD＝30°, ∠C＝60°, ∠BDC＝90°,因为DE⊥BC于点E,所以∠CDE＝30°,在Rt△CDE中, ∠CDE＝30°,所以CE=,所以CD=3,又因为在Rt△CDB中, ∠CBD＝30°,所以CD=, 所以BC=6,即AB=6,故选C.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）