Question

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为________．

Answer

65°

【解析】先根据EF⊥BC，∠DEF=15°可得出∠ADB的度数，再由三角形外角的性质得出∠CAD的度数，根据角平分线的定义得出∠BAC的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．

∵EF⊥BC，∠DEF=15°，∴∠ADB=90°﹣15°=75°．

∵∠C=35°，∴∠CAD=75°﹣35°=40°．

∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠CAD=80°，

∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣80°﹣35°=65°．

故答案为：65°．