Question

已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；并写出A₁，B₁，C₁的坐标；

（2）求以点A、B、B₁、A₁为顶点的四边形的面积.

Answer

(1)见解析;(2)14.

【解析】

（1）先求得C点坐标，再根据关于y轴对称的坐标特征标出A1，B1，C1，然后连线即可；

（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，然后根据梯形的面积公式求解即可.

【解析】
（1）根据题意可得：点C坐标为（﹣1,1），

如图所示：则A1的坐标是（4，3），B1的坐标是（3，1），C1的坐标（1，1）；

（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，

由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，

∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×2=14.