Question

已知：关于x的一元二次方程： kx²+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer

k≥-且k≠0．

【解析】

若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

∵方程有两个实数根，

∴根的判别式△=b2-4ac=4（k+1）2-4k2=8k+4≥0，

即k≥-，

又∵k≠0，

∴k≥-且k≠0．