Question

如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（　　）

A. 2    B. 2.5    C. 3    D. 4

Answer

A

【解析】

根据平行线的性质，可得∠PDO的度数，然后过O作OF⊥PD于F，根据平行线的推论和30°角所在的直角三角形的性质可求解.

∵PD∥OA，∠AOB=150°

∴∠PDO+∠AOB=180°

∴∠PDO=30°

过O作OF⊥PD于F

∵OD=4

∴OF=×OD=2

∵PE⊥OA

∴FO=PE=2.

故选：A.