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已知抛物线的顶点是 A(2,﹣3),且交 y 轴于点 B(0,5),求此抛物线的...

已知抛物线的顶点是 A(2,﹣3),且交 y 轴于点 B(0,5),求此抛物线的解析式.

 

y=2x2﹣8x+5 【解析】 设抛物线解析式为 y=a(x﹣2)2﹣3,将 B(0,5)代入,即可求出抛物线的解析式. ∵抛物线的顶点坐标为 A(2,﹣3), ∴可设抛物线解析式为 y=a(x﹣2)2﹣3, 将 B(0,5)代入,得 4a﹣3=5, 解得 a=2, ∴抛物线的解析式为 y=2(x﹣2)2﹣3 化为一般式为 y=2x2﹣8x+5;
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如图,一次函数y1=kx+n(k0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a0)的图象相交于A(﹣1,5)、B(9,2)两点,则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为(  )

A. ﹣1x9    B. ﹣1x9    C. ﹣1x9    D. x﹣1x9

 

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某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是(  )

A. 200(1+a%)2=148    B. 200(1﹣a%)2=148

C. 200(1﹣2a%)=148    D. 200(1﹣a2%)=148

 

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下列函数中,当 x<0 时,函数值 y x 的增大而增大的有(   )

①y=x;②y=﹣2x+1;③y=﹣6x2;④y=3x2

A. 1     B. 2     C. 3     D. 4

 

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二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(    )

A. k<3    B. k<3k≠0    C. k≤3    D. k≤3k≠0

 

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