如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=;④AB2=BD•BC.其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是( )
A.我 B.中 C.国 D.梦
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=2, 则tanB的值是( )
A. B. C. D.
已知抛物线的表达式是y=ax2+(1﹣a)x+1﹣2a(a为不等于0的常数),上述抛物线无论a为何值始终经过定点A和定点B;A为x轴上的点,B为第一象限内的点.
(1)请写出A,B两点的坐标:A( ,0);B( , );
(2)如图1,当抛物线与x轴只有一个公共点时,求a的值;
(3)如图2,当a<0时,若上述抛物线顶点是D,与x轴的另一交点为点C,且点A,B,C,D中没有两个点相互重合.
求:①△ABC能否是直角三角形,为什么?
②若使得△ABD是直角三角形,请你求出a的值.(求出1个a的值即可)
如图,在 Rt△POQ中,OP=OQ=4,M 是 PQ中点,把一个三角尺顶点放在点M处,以M为旋转心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与 Rt△POQ的两直角边分别交于点A、B.
(1)求证:MA=MB;
(2)探究:在旋转三角尺的过程中,四边形AOBM的面积是否发生变化?为什么?
(3)连接 AB,探究:在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值.
2016年某园林绿化公司购回一批香樟树,全部售出后利润率为20%.
(1)求 2016年每棵香樟树的售价与成本的比值.
(2)2017年,该公司购入香樟树数量增加的百分数与每棵香樟树成本降低的百分数均为a,经测算,若每棵香樟树售价不变,则总成本将比2016年的总成本减少8万元;若每棵香樟树售价提高百分数也为a,则销售这批香樟树的利润率将达到4a.求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本.