如图,ABCD是平行四边形,点E在边BC延长线上,连AE交CD于点F,如果∠EAC=∠D,试问:AC•BE与AE•CD是否相等?
已知反比例函数y=(k为常数,k≠1).
(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;
(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点A(x1、x2)、B(x2、y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小;
(4)若在其图象上任取一点,向x轴和y轴作垂线,若所得矩形面积为6,求k的值.
梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量“主山峰”的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得“峰顶”C的仰角为45°,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上.然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“主山峰”前行700米,到达B处,再测得“峰顶”C的仰角为60°,如图,根据以上条件求出“主山峰”的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1米).参考数据:(1.4,1.7)
反比例函数y=的图象上有一点P(m,n),其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根,且P点到原点的距离为,求反比例函数的解析式.
如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离B(树底)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米,观察者目高CD=1.6米,求树AB的高度.