Question

如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A(0， a)，B(m，-m+4+a)，C(2m-5，)， 则B（________） .

Answer

1，

【解析】

作BM⊥y轴于点M，作CN⊥y轴于点N，证明△ABM≌CAN即可求解.

解：作BM⊥y轴于点M，作CN⊥y轴于点N，

∵∠NCA+∠NAC=∠BAM+∠NAC=90°，

∴∠NCA=∠BAM，

又∵∠BMA=∠ANC=90°，AB=CA，

∴△ABM≌CAN，

∴CN=AM，AN=BM，

由题意可知，CN=5-2m，AM=-m+4+a-a=4-m，AN=-a，BM=m，

则，5-2m=4-m，-a=m，

解得，m=1，a=，

则B（1，），

故答案为：1，.