Question

如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，连接DF．若S_△AEF＝1，则S_△ADF的值为_____．

Answer

【解析】

由3AE＝2EB，和EF∥BC，证明△AEF∽△ABC,得=,结合S△AEF＝1，可知再由==,得==,再根据S△ADF= S△ADC即可求解.

解：∵3AE＝2EB，

设AE=2a,BE=3a,

∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC,

∴=（）2=（）2=,

∵S△AEF＝1，

∴S△ABC=,

∵四边形ABCD为平行四边形,

∴

∵EF∥BC,

∴===,

∴==,

∴S△ADF= S△ADC=,

故答案是：