已知直线l与y轴交于点（0，﹣3），与x轴相交所成的锐角为α．且tanα＝
，求直线l的解析式．
在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且∠PBC＝
∠BAC，连接DE，BE．
（1）求证：BP是⊙O的切线；
（2）若sin∠PBC＝
，AB＝10，求BP的长．
已知，如图1，正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE=DF，连接EF．
（1）证明：EF⊥AC；
（2）将△AEF绕点A顺时针方向旋转，当旋转角α满足0°＜α＜45°时，设EF与射线AB交于点G，与AC交于点H，如图所示，试判断线段FH、HG、GE的数量关系，并说明理由．
（3）若将△AEF绕点A旋转一周，连接DF、BE，并延长EB交直线DF于点P，连接PC，试说明点P的运动路径并求线段PC的取值范围．
一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程x2+mx+n＝0有两个不相等实数根的概率；
（3）任选一个符合（2）题条件的方程，设此方程的两根为x1、x2，求
的值．
如图，已知一次函数
的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。
（1）求一次函数的解析式；
（2）求
如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD，求证：OC＝OD．
