Question

如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（　　）

A. π﹣6    B. π    C. π﹣3    D. +π

Answer

B

【解析】

根据AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到△AED的面积=△ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可．

【解析】
∵AB=5，AC=3，BC=4，

∴△ABC为直角三角形，

由题意得，△AED的面积=△ABC的面积，

由图形可知，阴影部分的面积=△AED的面积+扇形ADB的面积﹣△ABC的面积，

∴阴影部分的面积=扇形ADB的面积=，

故选：B．