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《九章算术》是我国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,此专著中有这样一道题:...

《九章算术》是我国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,此专著中有这样一道题:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一只鸡,若每人出9文钱,则多出11文钱;若每人出6文钱,则仍然相差16文钱,求买鸡的人数和这头鸡的价格。

 

买鸡的人数为9,价格是70元. 【解析】 设买鸡的有x人,等量关系为:9×买鸡的人数-11=6×买鸡的人数+16,依此可列出方程,求得买鸡的人数,代入方程的右边可得鸡的价钱. 设买鸡的有x人,根据题意,得 9x−11=6x+16, 解得x=9. 6×9+16=70. 答:买鸡的有9人,鸡的价钱是70文钱.
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考点分析:
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某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果向东行驶记为正,向西行驶记为负,一天六次检修中行驶记录如下:(单位:千米)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

-6

+7

-9

+8

+6

-7

 

(1)求收工时检修汽车在A地的东边还是西边?距A地多远?

(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升,开工时储油13升,问从A地出发到收工,再回到A地,请问中途是否需要加油?若不需要加油,还剩多少升汽油?

 

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为何值时,的值互为相反数?

 

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有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:

回答下列问题:

(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重  千克;

(2)这8筐白菜一共重多少千克?

 

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先化简再求值:,其中

 

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(1)计算:              (2)计算:

(3)计算:            (4)解方程:

 

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