Question

探究规律，完成相关题目．

老师说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”

然后老师写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+5）❈（+2）=+7；（-3）❈（-5）=+8；

（-3）❈（+4）=-7； （+5）❈（-6）=-11；

  0❈（+8）=8；（-6）❈0=6．

小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”

聪明的你也明白了吗？

（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：

两数进行❈（加乘）运算时，运算法则是什么．

特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算运算法则是什么．

（2）计算：

①（）❈[❈（）]．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）  

② 若（）❈( ).求的值.

Answer

（1）见解析；（2）①-8 ②3或1

【解析】

首先根据❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出❈（加乘）运算的运算法则即可；然后根据0❈（+8）=8；（-6）❈0=6，可得：0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值.

根据新的运算定义计算即可.

归纳❈（加乘）运算的运算法则：两数进行❈（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加.特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算，等于这个数的绝对值.

①（）❈[❈（）]=-5❈3=-8；

②（）❈( ) ，，解得b=2，，a

+b=3或1.