下列命题是假命题的是( )
A. 四个角相等的四边形是矩形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的四边形是菱形
D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
如图,在数轴上点A表示数-20,点C表示数30,我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记。
比如,点A与点B之间的距离记作AB,点B与点C之间的距离记作BC......
(1)点A与点C之间的距离记作AC,求AC的长;
若数轴上有一点D满足CD=AD,求D点表示的数;
(2)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A、C在数轴上运动,点A、C的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为秒.
①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求的值.
②若点A向左运动,点C向右运动,的值不随时间的变化而改变,求的值.
某水果批发市场苹果的价格如下表:
购买苹果 | 不超过20千克的部分 | 超过20千克但不超出40千克的部分 | 超出40千克的部分 |
每千克的价格 | 6元 | 5元 | 4元 |
(1)小明第一次购买苹果10千克,需要付费多少元;
小明第二次购买苹果千克(超过20千克但不超过40千克),需要付费多少元(用含的式子表示);
(2)小强分两次共购买100千克,第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且第一次购买的数量为千克,请问小强两次购买苹果共需要付费多少元?(用含的式子表示);
探究规律,完成相关题目.
老师说:“我定义了一种新的运算,叫❈(加乘)运算.”
然后老师写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:
(+5)❈(+2)=+7;(-3)❈(-5)=+8;
(-3)❈(+4)=-7; (+5)❈(-6)=-11;
0❈(+8)=8;(-6)❈0=6.
小明看了这些算式后说:“我知道老师定义的❈(加乘)运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗?
(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则:
两数进行❈(加乘)运算时,运算法则是什么.
特别地,0和任何数进行❈(加乘)运算,或任何数和0进行❈(加乘)运算运算法则是什么.
(2)计算:
①()❈[❈()].(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)
② 若()❈( ).求的值.
《九章算术》是我国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,此专著中有这样一道题:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一只鸡,若每人出9文钱,则多出11文钱;若每人出6文钱,则仍然相差16文钱,求买鸡的人数和这头鸡的价格。
某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果向东行驶记为正,向西行驶记为负,一天六次检修中行驶记录如下:(单位:千米)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
-6 | +7 | -9 | +8 | +6 | -7 |
(1)求收工时检修汽车在A地的东边还是西边?距A地多远?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.3升,开工时储油13升,问从A地出发到收工,再回到A地,请问中途是否需要加油?若不需要加油,还剩多少升汽油?