如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则...

如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（ )．

（A)5（B）5（C）5 (D)10

B 【解析】【解析】过O点作线段AD的垂线交AD于E点，则AE=ED；如图所示：则所以°；即可得△ABO为等边三角形，所以AO=AB=5，而OE为Rt△DAB的中位线，即可知OE=；AE=，即AD=2AE=

考点分析：

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在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是(　　)

A. OA＝OC，OB＝OD B. AD∥BC，AB∥DC

C. AB＝DC，AD＝BC D. AB∥DC，AD＝BC

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下列命题是假命题的是(　　)

A. 四个角相等的四边形是矩形

B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 对角线垂直的四边形是菱形

D. 对角线垂直的平行四边形是菱形

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如图，在数轴上点A表示数-20，点C表示数30，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记。

比如，点A与点B之间的距离记作AB，点B与点C之间的距离记作BC......

（1）点A与点C之间的距离记作AC，求AC的长；

若数轴上有一点D满足CD=AD，求D点表示的数；

（2）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒.

①若点A向右运动，点C向左运动，AB=BC，求的值.

②若点A向左运动，点C向右运动，的值不随时间的变化而改变，求的值.

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某水果批发市场苹果的价格如下表：

购买苹果（千克）	不超过20千克的部分	超过20千克但不超出40千克的部分	超出40千克的部分
每千克的价格	6元	5元	4元

（1）小明第一次购买苹果10千克，需要付费多少元；

小明第二次购买苹果千克（超过20千克但不超过40千克），需要付费多少元（用含的式子表示）；

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为千克，请问小强两次购买苹果共需要付费多少元？（用含的式子表示）；

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探究规律，完成相关题目．

老师说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”

然后老师写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+5）❈（+2）=+7；（-3）❈（-5）=+8；

（-3）❈（+4）=-7；（+5）❈（-6）=-11；

0❈（+8）=8；（-6）❈0=6．

小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”

聪明的你也明白了吗？

（1）归纳❈（加乘）运算的运算法则：

两数进行❈（加乘）运算时，运算法则是什么．

特别地，0和任何数进行❈（加乘）运算，或任何数和0进行❈（加乘）运算运算法则是什么．

（2）计算：

①（）❈[❈（）]．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

② 若（）❈( ).求的值.

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