（3分）（2015•佛山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC...

（3分）（2015•佛山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是．

25 【解析】试题在Rt△ABC中，根据勾股定理可知，然后由AB=BC，AC=10，可求得AB=BC=10，设EF=x，则AF=10﹣x，由已知EF∥BC，可得到△AFE∽△ABC，根据相似三角形的边对应成比例可得,即，即可求得x=EF=5，进而根据正方形的面积公式即可求得正方形的面积为25．

考点分析：

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如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF等于_______°.

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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．

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已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积为_________ cm2.

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如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

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如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（　　）

A. 6.5 B. 6 C. 5.5 D. 5

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