Question

一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（  ）

A、5cm       B、6cm         C、（6-）cm         D、（3+）cm

Answer

B．

【解析】

试题根据相似三角形的周长的比等于相似比可求△DEF的周长，求出EF的长是解决本题的关键．

试题解析：∵斜边AB=8cm，∠A=30°，

∴BC=4cm，AC=4cm，周长是12+4cm，

连接BE，过E作EM⊥BC于M，

则∠EBC=30°，EM=1cm，

∴BM=cm．

则EF=4-1-=3-cm．

∴△ABC∽△DEF，

相似比是，

相似三角形周长的比等于相似比，

因而，

解得△DEF的周长是6cm．

故选B．