Question

如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）．

Answer

建筑物CF的高度为（5+1）m

【解析】

首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解．

【解析】
∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠ACB=∠CAB，

∴BA=BC=10，

在Rt△CBD中，sin∠CBD=sin60°=，

∴，

解得：CD=5，

∴CF=CD+DF=CD+AE=5+1．

答：建筑物CF的高度为（5+1）m．