Question

如图，在同一平面内，两条平行景观长廊l₁和l₂间有一条“U”形通道，其中AB段与景观长廊l₁成45°角，长为20m；BC段与景观长廊垂直，长为10m，CD段与景观长廊l₂成60°角，长为10m，求两景观长廊间的距离（结果保留根号）．

Answer

两景观长廊间的距离为：（10+10+5）m．

【解析】直接利用锐角三角函数关系分别得出B到的距离以及C到的距离进而得出答案．

本题解析：

如图：

过点B作BE⊥l1于点E，过点C作CF⊥l2于点F，

∵AB=20m，∠EAB=45°，

∴BE=AB•sin45°=10（m），

∵∠CDF=60°，DC=10m，

∴FC=DC•sin60°=5（m），

故EF=10+10+5，

即两景观长廊间的距离为：（10+10+5）m．