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如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三...

如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为(    )

A.     B.

C.     D.

 

B 【解析】 先根据等腰直角三角形斜边为2,而等边三角形的边长为3,可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况,进而得到S关于t的图象的中间部分为水平的线段,再根据当t=0时,S=0,即可得到正确图象 根据题意可得,等腰直角三角形斜边为2,斜边上的高为1,而等边三角形的边长为3,高 为,故等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,出现等腰直角三角形 完全处于等边三角形内部的情况,故两图形重合部分的面积先增大,然后不变,再减小,S 关于t的图象的中间部分为水平的线段,故A,D选项错误; 当t=0时,S=0,故C选项错误,B选项正确; 故选:B
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考点分析:
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