Question

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），如图，若曲线y＝（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_______．

Answer

【解析】

因为A点的坐标为（a，a），则C（a﹣1，a﹣1），根据题意只要分别求出当A点或C点在曲线上时a的值即可得到答案.

【解析】
∵A点的坐标为（a，a），

∴C（a﹣1，a﹣1），

当C在双曲线y=时，则a﹣1=，

解得a=+1；

当A在双曲线y=时，则a=，

解得a=，

∴a的取值范围是≤a≤+1．

故答案为：≤a≤+1．