某水果店购进甲乙两种水果,销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大,店主决定将乙种水果降价1元促销,降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍.
(1)求降价后乙种水果的售价是多少元/斤?
(2)根据销售情况,水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤,甲种水果进价为2元/斤,乙种水果进价为1.5元/斤,问至少购进乙种水果多少斤?
如图,已知等边△ABC,AB=4,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接FD.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求EF的长.
“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图,如图所示,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有____人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____;
(2)请补全条形统计图;
(3)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接AP,若AP平分∠CAB,求∠B的度数.
已知:不等式≤2+x
(1)求不等式的解;
(2)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.
计算:(﹣2018)0﹣4sin45°+﹣2﹣1.